GTO v pokru in širše: Nashevo ravnovesje

Teorija iger je veja matematike. Igre imajo v tem kontekstu zelo širok pomen. V bistvu gre za teorijo, ki analizira vse situacije, v katerih racionalni akterji (običajno ljudje) delujejo v skladu z določeno (ali predvidljivo) strategijo. Že na podlagi te opredelitve je mogoče zlahka ugotoviti Koncepti GTO v pokru prilagajanje.

TOP poker sobe

Eno od najbolj znanih in najpomembnejših načel v teoriji poker iger je Nashevo ravnovesje. Večina igralcev pokra pozna ta koncept le pri mizah, kjer se pred flopom igra Push/Fold All in. Pri teh tabelah je običajno navedeno, pri koliko BB Na voljo na streljate ali zahtevate All in proti enemu igralcu. Seveda je mogoče takšne tabele izdelati tudi za večje število igralcev, vendar to običajno ni tako enostavno (in uporabno).

GTO poker - Nashevo ravnovesje

Nashevo ravnovesje se je v pokru prvič pojavilo v znani igri "pred flopom All in", saj je to stanje v igri najlažje izračunati. Manj ko je žetonov in igralcev, manj možnih rešitev (teoretično) lahko izvede vsak igralec.

Da bi bolje razumeli, kako je prišlo do izračuna te situacije, je treba razumeti, katero stanje velja za Nashevo ravnovesje. Nashevo ravnovesje je stanje igre, ki je doseženo, če obstajajo naslednji pogoji:

1. Na voljo sta vsaj dva igralca.
2. Nesodelovalna igra (igra, v kateri lahko igralci pridobijo nekaj na račun drugih).
3. Znane strategije za vse igralce.
4. Strategije so oblikovane tako, da noben igralec ne more zmagati več, če spremeni le svojo strategijo.

Četrta točka je v tem primeru najpomembnejša. Nashevo ravnovesje opisuje strategijo, pri kateri vsi igralci igrajo optimalno. V terminologiji pokra je to takšen načrt delovanja, da s spremembo tega načrta ni mogoče dobiti več EV. V pokru bi Nashevo ravnovesje pomenilo 0 EV za vse igralce.

John Forbes Nashki je odkril to ravnovesje, je dokazal zelo pomemben pojav: teorem o Nashevem ravnovesju. Ta teorem pravi, da je Nashevo ravnovesje mogoče najti v vseh igrah, v katerih število odločitev ni neskončno in v katerih so izplačila povezana z dejanji igralcev (ali pa so spodbuda za razvoj strategije, ki temelji na nekaterih načelih). To pomeni, da Nashevo ravnovesje ne obstaja le pri mizah, temveč tudi v celotni igri pokra, od preflopa do zadnje odločitve za river. Za vsako strategijo pokra z vsaj enim pravilom obstaja rešitev GTO, ki bi se pokazala kot enostransko Nashevo ravnovesje. O iskanju takšnih optimalnih rešitev pokra po teoriji iger bomo razpravljali v naslednjem delu tega članka. S predlaganimi rešitvami je že mogoče odkriti takšne strategije. Zato GTO ni namenjena le "vrhunskim regom".

Miti o GTO in Nashevem ravnovesju

Kot smo že omenili, boste v pokru o Nashevem ravnovesju običajno slišali le v zvezi s preflop mizami, o GTO pa le v zvezi z rešitelji ali kot o zelo oddaljeni in abstraktni strategiji. Pravzaprav se ti koncepti uporabljajo na vseh ravneh pokra.

Zakaj so bile najprej razvite Nasheve tabele, preden so bile razvite in obravnavane kompleksnejše strategije GTO? Prvič, kot je znano, se te tabele najbolje uporabljajo pri zelo majhnih količinah učinka. Manj ko je žetonov, manj je priložnosti za pre in postflop. K temu pripomore še pomembnost postflopa pri globokem igrišču. Številni igralci ne marajo ob vsaki priložnosti odpirati AA.

Drugi in veliko pomembnejši razlog je poenostavitev igre. Nashevo ravnovesje zahteva razumevanje strategije vsaj enega igralca. Celotenkar v večini primerov pokra ni realno. Mnogi rekreativni igralci verjetno poznajo le navidezno strategijo, namesto da bi uporabljali racionalna pravila igre. Zaradi tega Nashevo ravnovesje v pokru je mogoče doseči le s poenostavitvijo igre.

Reševalniki GTO in druge sodobne aplikacije nam omogočajo izračun strategije, ki se približuje Nashovemu ravnovesju. Najboljši reševalniki še vedno niso popolni, vendar za mnoge igralce to ni pomembno. Povprečna izkoriščenost na pot je manjša od 0,1%, zato v pokerski praksi ne pomeni ničesar, saj si igralci ne bodo mogli zapomniti vseh možnih strategij GTO. Najpomembnejši praktični in teoretični vidik GTO in rešiteljev je oblikovanje popolne nasprotne strategije. Za vsako strategijo pokra je mogoče najti optimalno strategijo z največjo vrednostjo EV. Ta strategija bo maksimalno donosna, dokler je ne bo spremenil drug igralec.

Seveda je tudi pri najpreprostejših optimalnih strategijah za začetek treba poznati nasprotnikov igralni slog. Najbolje bi bilo poznati posebna pravila, saj lahko ta močno vplivajo na končni rezultat. Če imamo na primer dva igralca, enega, ki je v poziciji 100% flopnil top par s cbetom ½ velikosti pota, in drugega, ki je v poziciji le 50% flopnil s cbetom (z boljšim kickerjem), se bosta optimalni strategiji kljub temu, da so vsa ostala pravila igre enaka, močno razlikovali.

GTO Poker - Nashov rebalans

Eden od najpomembnejših stavkov, ki spremlja vse te Nasheve mize, je, da gre za poenostavljeno igro pokra. V njej lahko mala slepa igra samo All in ali Fold, velika pa samo Call ali Fold. Igralci ne morejo izvesti nobene druge akcije, kot je na primer Raise, in nikoli ne morejo iti postflop. To je glavni razlog, zakaj te mize vedno prikazujejo odločitve Small Blind All in 20+ BB ali celo višje, čeprav se v praksi običajno ne uporabljajo.

Veliko teh tabel in rešitev temelji na izračunih iz knjige Mathematics of Poker. V nasprotju s prepričanjem mnogih igralcev teh tabel ne smemo slepo uporabljati v svoji igri, saj s temi tabelami nikoli ne bomo dosegli želenega Nashevega ravnovesja, še posebej proti rekreativnim igralcem.

Zelo preprost, a dobro ponazorjen primer je igralec, ki v globino 25 BB potisne poljubni dve karti. V tem primeru mize ne bi bile niti blizu Nashevega ravnovesja niti blizu največjega EV, saj bi bila optimalna strategija drugačna. Optimalna strategija bi omogočala širši razpon izidov, saj bi Small Blind izstrelil veliko več slabih kombinacij kot rešitve.

Spremembe Nashevega ravnovesja

Seveda bo v realnosti veliko več manjših odstopanj od strategije, opisane v tabelah. Igralci iger Spin n Go in HUSNG vedo, da bo igra Heads Up v razponu 14-9 BB zelo drugačna. Nekateri nasprotniki bodo veliko limpali, drugi bodo imeli v svojih vrstah več minraisov in tako naprej. Zaradi teh razlik bo vedno velika razlika v optimalnem razponu shove/fold, zato morate te situacije vedno pregledati na ICMizerju, še posebej z vidika BB. Seveda bo v situacijah, ko igralca srečamo le enkrat, morda treba uporabiti intuicijo ali druge poenostavitve situacije.

To je zelo star videoposnetek o spremembah Nasha, vendar zelo dobro ponazarja, kako bi se morala spremeniti optimalna igra.

Na tabele push/fold se lahko zanesete, ko se igra vse bolj približuje efektivnim stackom 1 BB, saj se vse možne strategije približujejo Nashevemu ravnovesju. Z izjemo strategije all-fold bo večina strategij pri 2, 3, 4 ali 5 velikih blindih skoraj enaka ali zelo malo drugačna.

V tem članku smo obravnavali osnove GTO v pokru in najbolj znan koncept te teorije, Nashevo ravnovesje. V naslednjih člankih se bomo podrobneje posvetili iskanju optimalne strategije in načelom reševalcev.