GTO nel poker e non solo: l'Equilibrio di Nash

La teoria dei giochi appartiene alle scienze matematiche. In questo contesto, i giochi hanno un significato molto ampio. Si tratta essenzialmente di una teoria che analizza qualsiasi situazione in cui attori razionali (di solito esseri umani) agiscono secondo una strategia fissa (o prevedibile). Già solo da questa definizione è facile individuare Concetti di GTO nel poker adattamento.

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Uno dei principi più noti e importanti della teoria del gioco del poker è l'equilibrio di Nash. La maggior parte dei giocatori di poker conosce questo concetto solo grazie alle tabelle Push/Fold All in preflop. Queste tabelle di solito indicano a quanti BB Disponibile presso sparare o chiamare All in contro un solo giocatore. Naturalmente, è possibile creare tabelle di questo tipo per un numero maggiore di giocatori, ma di solito non è così facile (e utile).

GTO poker - Equilibrio di Nash

L'equilibrio di Nash ha fatto la sua prima apparizione nel poker nel noto gioco "All in preflop", poiché questo è lo stato più facile da calcolare nel gioco. Meno fiches e giocatori rimangono, meno soluzioni possibili (teoricamente) ogni giocatore può attuare.

Per capire meglio come si è arrivati al calcolo di questa situazione, è necessario comprendere quale sia lo stato considerato un equilibrio di Nash. L'equilibrio di Nash è lo stato del gioco che si raggiunge quando sussistono le seguenti condizioni:

1. Ci sono almeno due giocatori.
2. Un gioco non cooperativo (in cui i giocatori possono vincere qualcosa a spese di altri).
3. Strategie note per tutti i giocatori.
4. Le strategie sono formate in modo tale che nessun giocatore possa vincere di più cambiando solo la sua strategia.

Il quarto punto è il più importante in questo caso. L'equilibrio di Nash descrive una strategia in cui tutti i giocatori giocano in modo ottimale. In termini di poker, è un piano d'azione tale che è impossibile vincere più EV cambiandolo. Nel poker, l'equilibrio di Nash significherebbe 0 EV per tutti i giocatori.

John Forbes Nashlo scopritore di questo equilibrio, ha dimostrato un fenomeno molto importante: il teorema dell'equilibrio di Nash. Questo teorema afferma che l'equilibrio di Nash può essere trovato in tutti i giochi in cui il numero di decisioni non è infinito e in cui i payoff sono correlati alle azioni dei giocatori (o forniscono un incentivo a sviluppare una strategia basata su alcuni principi). Ciò significa che l'equilibrio di Nash esiste non solo nei tavoli, ma anche nell'intera partita di poker, dal preflop all'ultima decisione al river. Per ogni strategia di poker con almeno una regola, esiste una soluzione GTO che si manifesterebbe come un equilibrio di Nash unilaterale. Discuteremo la ricerca di queste soluzioni di poker ottimali per la Teoria dei Giochi nella prossima parte di questo articolo. È già possibile scoprire tali strategie con i solutori proposti. Pertanto, la GTO non è solo per i "top top regs".

I miti della GTO e dell'equilibrio di Nash

Come già detto, nel poker si sente parlare di Equilibrio di Nash solo in termini di tavoli preflop, e di GTO solo in termini di solutori o come strategia molto lontana e astratta. In realtà, questi concetti si applicano a tutti i livelli del poker.

Perché sono state sviluppate per prime le Tavole di Nash, prima che venissero sviluppate e discusse strategie GTO più complesse? Innanzitutto, come è noto, queste tabelle si applicano al meglio con stack di dimensioni molto basse. Minori sono le chips, minori sono le opportunità sia nel pre che nel postflop. A ciò si aggiunge l'importanza del postflop nel deep. Molti giocatori non amano aprire lo shove di AA a ogni occasione.

La seconda ragione, molto più importante, è la semplificazione del gioco. L'equilibrio di Nash richiede la comprensione della strategia di almeno uno dei giocatori. Completoche non è realistico nella maggior parte delle situazioni di poker. Molti giocatori amatoriali probabilmente hanno solo una parvenza di strategia invece di regole di gioco razionali. Per questo motivo L'equilibrio di Nash nel poker si poteva ottenere solo semplificando il gioco.

I solutori GTO e altre applicazioni moderne ci permettono di calcolare una strategia che si avvicina all'equilibrio di Nash. I migliori risolutori non sono ancora perfetti, ma per molti giocatori questo non è importante. L'exploitability media per piatto è inferiore a 0,1%, quindi non ha alcun significato nella pratica del poker, poiché i giocatori non saranno in grado di memorizzare tutte le possibili strategie GTO. L'aspetto pratico e teorico più importante delle GTO e dei risolutori è la formulazione della perfetta contro-strategia. Per qualsiasi strategia di poker, è possibile trovare una strategia ottimale con il massimo EV. Questa strategia sarà massimamente redditizia finché un altro giocatore non la cambierà.

Naturalmente, anche le strategie ottimali più semplici richiedono la conoscenza dello stile di gioco dell'avversario per iniziare. Sarebbe meglio conoscere le regole specifiche, poiché queste possono fare una grande differenza nel risultato finale. Ad esempio, se abbiamo due giocatori, uno che in posizione 100% ha floppato top pair cbettando ½ piatto, e l'altro che in posizione bettina solo 50% ha floppato cbet (con un kicker migliore), anche se tutto il resto delle regole del gioco è identico, le strategie ottimali saranno molto diverse.

Poker GTO - Riequilibrio di Nash

Una delle frasi più importanti che accompagnano tutti questi tavoli Nash è che si tratta di un gioco di poker semplificato. Consente a uno Small Blind di giocare solo All in o Fold, e a un Big Blind di giocare solo Call o Fold. I giocatori non possono effettuare altre azioni come un rilancio e non possono mai andare postflop. Questo è il motivo principale per cui queste tabelle mostrano sempre le decisioni dello Small Blind All in 20+ BB o addirittura superiori, anche se di solito non sono applicabili nella pratica.

Infine, molte di queste tabelle e soluzioni si basano sui calcoli della Matematica del Poker. Contrariamente a quanto credono molti giocatori, non dovremmo applicare ciecamente queste tabelle al nostro gioco, poiché non raggiungeremo mai l'equilibrio di Nash desiderato con queste tabelle, soprattutto contro i giocatori amatoriali.

Un esempio molto semplice, ma ben illustrato, è quello di un giocatore che shoppa due carte qualsiasi con 25 BB di profondità. In questo caso, i tavoli non sarebbero né vicini all'equilibrio di Nash né al massimo EV, poiché la strategia ottimale sarebbe diversa. La strategia ottimale consentirebbe una gamma più ampia di chiamate, poiché lo Small Blind sparerebbe molte più mani sbagliate rispetto alle soluzioni.

Cambiamenti nell'equilibrio di Nash

Naturalmente, nella realtà ci saranno molte altre piccole deviazioni dalla strategia descritta nelle tabelle. I giocatori di Spin n Go e HUSNG sanno che gli Heads Up giocheranno in modo molto diverso nel range 14-9 BB. Alcuni avversari limperanno molto, altri avranno più minraise nei loro ranghi e così via. A causa di queste differenze, ci sarà sempre una grande differenza nel range ottimale di shove/fold, quindi dovreste sempre rivedere queste situazioni su ICMizer, soprattutto dal punto di vista del BB. Naturalmente, nelle situazioni in cui un giocatore viene incontrato una sola volta, potrebbe essere necessario ricorrere all'intuizione o ad altre semplificazioni della situazione.

Questo è un video molto vecchio sulle modifiche di Nash, ma illustra molto bene come dovrebbe cambiare un gioco ottimale.

Le tabelle push/fold sono affidabili quando il gioco si avvicina sempre più a stack effettivi di 1 BB, poiché tutte le strategie possibili si avvicinano all'equilibrio di Nash. Con l'eccezione della strategia all-fold, la maggior parte delle strategie nei 2, 3, 4 o 5 big blinds saranno quasi identiche o molto leggermente diverse.

In questo articolo abbiamo quindi discusso le basi della GTO nel poker e il concetto più famoso di questa teoria, l'Equilibrio di Nash. I prossimi articoli si concentreranno maggiormente sulla ricerca della strategia ottimale e sui principi dei solutori.