GTO pokerissa ja sen ulkopuolella: Nashin tasapaino

Peliteoria on matematiikan osa-alue. Tässä yhteydessä peleillä on hyvin laaja merkitys. Se on pohjimmiltaan teoria, jossa analysoidaan kaikkia tilanteita, joissa rationaaliset toimijat (yleensä ihmiset) toimivat kiinteän (tai ennustettavan) strategian mukaisesti. Jo pelkästään tämän määritelmän perusteella on helppo tunnistaa GTO-konseptit pokerissa sopeutuminen.

TOP pokerihuoneet

Yksi pokeripeliteorian tunnetuimmista ja tärkeimmistä periaatteista on Nashin tasapaino. Useimmat pokerinpelaajat tuntevat tämän käsitteen vain pöydistä, jotka ovat Push/Fold All in preflop. Näissä taulukoissa ilmoitetaan yleensä, kuinka monella BB Saatavilla osoitteessa ampua tai soittaa All in vastaan yksi pelaaja. Tällaisia taulukoita on tietysti mahdollista tehdä suuremmallekin pelaajamäärälle, mutta se ei yleensä ole niin helppoa (ja hyödyllistä).

GTO-pokeri - Nash-tasapaino

Nashin tasapaino teki varhaisimman esiintymisensä pokerissa tunnetussa "preflop All in" -taulukot, koska tämä on pelin helpoin tila laskea. Mitä vähemmän pelimerkkejä ja pelaajia on jäljellä, sitä vähemmän mahdollisia ratkaisuja (teoriassa) kukin pelaaja voi toteuttaa.

Jotta ymmärtäisimme paremmin, miten tämän tilanteen laskeminen tapahtui, on ymmärrettävä, mitä tilaa pidetään Nash-tasapainona. Nash-tasapaino on pelitila, joka saavutetaan, kun seuraavat ehdot täyttyvät:

1. Pelaajia on ainakin kaksi.
2. Yhteistyöstä riippumaton peli (jossa pelaajat voivat voittaa jotain muiden kustannuksella).
3. Tunnetut strategiat kaikille pelaajille.
4. Strategiat muodostetaan siten, että yksikään pelaaja ei voi voittaa enemmän muuttamalla vain strategiaansa.

Neljäs kohta on tässä tapauksessa tärkein. Nash-tasapaino kuvaa strategiaa, jossa kaikki pelaajat pelaavat optimaalisesti. Pokerissa se on sellainen toimintasuunnitelma, jota muuttamalla on mahdotonta voittaa enemmän EV:tä. Pokerissa Nash-tasapaino tarkoittaisi 0 EV:tä kaikille pelaajille.

John Forbes Nashtämän tasapainon löytäjä, on todistanut yhden erittäin tärkeän ilmiön: Nashin tasapainoteorian. Tämän teoreeman mukaan Nashin tasapaino löytyy kaikista peleistä, joissa päätösten määrä ei ole ääretön ja joissa voitot korreloivat pelaajien toimien kanssa (tai tarjoavat kannustimen kehittää strategia, joka perustuu joihinkin periaatteisiin). Tämä tarkoittaa, että Nashin tasapaino ei ole olemassa ainoastaan pöydissä, vaan myös koko pokeripelissä preflopista viimeiseen river-päätökseen. Jokaiselle pokeristrategialle, jossa on vähintään yksi sääntö, on olemassa GTO-ratkaisu, joka ilmenisi yksipuolisena Nash-tasapainona. Keskustelemme tällaisten Game Theory Optimal -pokeriratkaisujen etsimisestä tämän artikkelin seuraavassa osassa. Tällaisia strategioita on jo mahdollista löytää ehdotettujen ratkaisijoiden avulla. GTO ei siis ole vain "huipputason huippujoukkoja" varten.

GTO- ja Nash-tasapainomyytit

Kuten aiemmin mainittiin, pokerissa kuulemme Nashin tasapainosta yleensä vain preflop-pöytien yhteydessä ja GTO:sta vain ratkaisijoiden tai jonkin hyvin kaukaisen ja abstraktin strategian yhteydessä. Itse asiassa nämä käsitteet pätevät kaikilla pokerin tasoilla.

Miksi Nash-taulukot kehitettiin ensin, ennen kuin monimutkaisempia GTO-strategioita kehitettiin ja niistä keskusteltiin? Ensinnäkin, kuten hyvin tiedetään, näitä taulukoita voidaan soveltaa parhaiten hyvin pienillä efektipinoilla. Mitä vähemmän pelimerkkejä, sitä vähemmän mahdollisuuksia on sekä ennen että jälkeen flopin. Tätä pahentaa postflopin merkitys syvällä. Monet pelaajat eivät halua avata shovea AA:lla joka tilaisuudessa.

Toinen ja paljon tärkeämpi syy on pelin yksinkertaistaminen. Nash-tasapaino edellyttää ainakin yhden pelaajan strategian ymmärtämistä. Täysimikä ei ole realistista useimmissa pokeritilanteissa. Monilla vapaa-ajan pelaajilla on luultavasti vain jonkinlainen strategia järkevien pelisääntöjen sijaan. Tästä syystä Nashin tasapaino pokerissa voitaisiin saavuttaa vain yksinkertaistamalla peliä.

GTO-ratkaisijoiden ja muiden nykyaikaisten sovellusten avulla voimme laskea strategian, joka lähestyy Nashin tasapainoa. Parhaat ratkaisijat eivät vieläkään ole täydellisiä, mutta monille pelaajille tämä ei ole tärkeää. Keskimääräinen hyödynnettävyys per potti on alle 0,1%, joten se ei merkitse mitään pokeriharjoittelussa, koska pelaajat eivät pysty muistamaan kaikkia mahdollisia GTO-strategioita. GTO:n ja ratkaisijoiden tärkein käytännön ja teoreettinen näkökohta on täydellisen vastastrategian muotoilu. Mille tahansa pokeristrategialle on mahdollista löytää optimaalinen, maksimaalisen EV:n strategia. Tämä strategia on maksimaalisen kannattava, kunnes toinen pelaaja muuttaa sitä.

Yksinkertaisimmatkin optimaaliset strategiat edellyttävät tietysti vastustajan pelityylin tuntemusta, jotta pääset alkuun. Parasta olisi tuntea erityissäännöt, sillä niillä voi olla suuri merkitys lopputulokseen. Jos meillä on esimerkiksi kaksi pelaajaa, joista toinen on asemassa 100% flopannut kärkiparin cbettina ½ potin kokoa ja toinen on asemassa bettina vain 50% flopannut cbetin (paremmalla potilla), vaikka kaikki muut pelisäännöt ovat identtiset, optimaaliset strategiat eroavat toisistaan suuresti.

GTO Poker - Nashin tasapainottaminen uudelleen

Yksi tärkeimmistä lauseista, joka liittyy kaikkiin näihin Nash-pöytiin, on se, että kyseessä on yksinkertaistettu pokeripeli. Siinä Small Blind voi pelata vain All in tai Fold ja Big Blind voi pelata vain Call tai Fold. Pelaajat eivät voi tehdä muita toimia, kuten korotusta, eivätkä he voi koskaan mennä postflop. Tämä on tärkein syy siihen, miksi näissä pöydissä näytetään aina Small Blind All in 20+ BB tai jopa korkeampia päätöksiä, vaikka niitä ei yleensä sovelleta käytännössä.

Monet näistä taulukoista ja ratkaisuista perustuvat Mathematics of Pokerin laskelmiin. Toisin kuin monet pelaajat uskovat, meidän ei pitäisi sokeasti soveltaa näitä taulukoita omaan peliimme, sillä emme koskaan saavuta haluttua Nash-tasapainoa näillä taulukoilla, varsinkaan vapaa-ajan pelaajia vastaan.

Erittäin yksinkertainen, mutta hyvin havainnollistettu esimerkki on pelaaja, joka nostaa kaksi korttia 25 BB:n syvyyteen. Tässä tapauksessa pöydät eivät olisi lähellä Nashin tasapainoa eivätkä lähellä maksimaalista EV:tä, koska optimaalinen strategia olisi erilainen. Optimaalinen strategia sallisi laajemman valikoiman soittoja, koska Small Blind heittäisi paljon enemmän huonoja käsiä kuin ratkaisut.

Muutokset Nash-tasapainossa

Todellisuudessa on tietysti paljon enemmän pieniä poikkeamia taulukoissa kuvatusta strategiasta. Spin n Gon ja HUSNG:n pelaajat tietävät, että Heads Up pelaa hyvin eri tavalla 14-9 BB:n alueella. Jotkut vastustajat limptaavat paljon, joillakin on enemmän miniraiseja riveissään ja niin edelleen. Näiden erojen vuoksi optimaalisessa shove/fold-alueessa on aina suuri ero, joten nämä tilanteet kannattaa aina tarkistaa ICMizerissa, erityisesti BB:n näkökulmasta. Tietenkin tilanteissa, joissa pelaaja tulee vastaan vain kerran, voi olla tarpeen käyttää intuitiota tai muita yksinkertaistuksia tilanteesta.

Tämä on hyvin vanha video Nashin muutoksista, mutta se havainnollistaa hyvin, miten optimaalisen pelin pitäisi muuttua.

Push/fold-taulukoihin voi luottaa, kun peli lähestyy 1 BB:n tehokkaita pinoja, sillä kaikki mahdolliset strategiat lähestyvät Nashin tasapainoa. All-fold-strategiaa lukuun ottamatta useimmat strategiat 2, 3, 4 tai 5 isolla blindilla ovat lähes identtisiä tai hyvin vähän erilaisia.

Tässä artikkelissa olemme siis käsitelleet GTO:n perusteita pokerissa ja tämän teorian tunnetuinta käsitettä, Nashin tasapainoa. Seuraavissa artikkeleissa keskitytään enemmän optimaalisen strategian löytämiseen ja ratkaisijoiden periaatteisiin.