Vai ir nepieciešams izprast matemātiku, lai labi spēlētu pokeru?

Šajā rakstā atbildēsim uz galveno jautājumu – vai ir nepieciešams izprast sarežģītas formulas un vai ir jāzina matemātika, lai labi spēlētu pokeru?

Labākie pokera istabas tiešsaistē:

Veiksmes faktors nav pietiekams, lai atsvertu matemātikas nepieciešamību

Matemātikas kritiķi pokerā saka, ka tā nav nepieciešama, ja spēlētājam ir veiksme. Tomēr veiksme parasti nav tikai aklu nejaušību kopums. Veiksme daudz biežāk ir pareizā laikā pieņemto pareizo lēmumu sekas.

Veicas labākajiem, nevis jebkuram. Grūti pateikt, kādu tieši spēles daļu veido veiksme un cik – matemātika, taču optimālais aprēķins būtu teikt, ka teorija un pamati nosaka vismaz 90% uzvaru, bet veiksme un fortūna – līdz 10%.

Vienu hand‘u, vienu partiju vai varbūt vienu turnīru varētu uzvarēt, vadoties pēc intuīcijas, nevis parastajiem aprēķiniem, taču ilgtermiņā šāda spēle ir ļoti zaudējoša, un neviens profesionāls vai pieredzējis spēlētājs nepaļausies uz šādu stratēģiju visu laiku.

Bet tas nav nekas īpaši nozīmīgs jaunums. Mums svarīgāk ir noskaidrot faktus par to, vai ir nepieciešamas zināšanas matemātikā, lai uzvarētu pokerā?

Patiesais spēļu teorijas ieguvums praksē

Labākie spēļu teorijas un matemātikas speciālisti visā pasaulē ir prestižu ASV un pasaules universitāšu (MIT, Hārvarda, Kembridžas, Oksfordas u.c.) zinātnieki, matemātiķi. Taču bez starptautiski atzīta matemātiķa Alan Bustany (strādā Kembridžas universitātē, Apvienotajā Karalistē) ir grūti atrast kaut cik vairāk zināmu pokera spēlētāju – matemātiķu.

Tas nozīmē, ka nepietiek tikai labi izprast matemātiku, lai būtu veiksmīgs pokera spēlētājs. Citādi katrs matemātiķis no prestižas universitātes katru gadu iegūtu miljonus balvu.

Paši matemātiķi apgalvo, ka pokerā nepietiek tikai ar sausas teorijas zināšanām. Viņiem piekrīt arī profesionāli pokera spēlētāji. Matemātika negarantēs 100% uzvaru, jo pokerā svarīgi ir saprast arī spēlētāju psiholoģiju, analizēt blefu, maskēt emocijas, neizpausties citiem pie galda esošajiem spēlētājiem, neatkarīgi no tā, vai spēlējat virtuāli vai reāli.

Droši vien zināmākā spēļu teorijas figūra pokerā ir J.F.Nashs. Tas ir 20. gadsimta zinātnieks, kura formula – Neša līdzsvars saistīja iespēju teoriju un citas matemātiskās funkcijas ar pokeru.

Būtiskās varbūtības

Būtiskie principi un no tiem izrietošās matemātiskās konstantes, teorijas un formulas ietver noteiktu scenāriju varbūtību. Zināt pamata varbūtības – ir vērts. Piemēram, jums ir:

•       17,4% varbūtība, ka jums būs no pair vai high card;
•       43,8% varbūtība, ka jums būs viena pāra kombinācija (one pair);
•       23,5% varbūtība, ka jums būs divu pāru kombinācija (two pair);
•       4,83% varbūtība, ka jums būs trīs vienādas kārtis (three of a kind);
•       4,62% varbūtība, ka jums būs straight;
•       3,03% varbūtība, ka jums būs flush;
•       2,6% varbūtība, ka jums būs Full House;
•       0,168% varbūtība, ka jums būs četras vienādas kārtis (four of a kind);
•       0,0279% varbūtība, ka jums būs straight flush;
•       0,0032% varbūtība, ka jums būs royal flush.

Pot odds

Zinot šīs varbūtības, jūs varat labāk plānot savu spēli. Tomēr par šīm varbūtībām vēl svarīgākas ir pot odds, bez kurām neviens spēlētājs neuzdrošināsies virzīties uz priekšu. Pot odds ir diezgan vienkārši aprēķināma varbūtība, kas ir vienāda ar attiecību starp jūsu likmi (call) un visa balvu fonda (pot) lielumu. Piemēram, ja jūsu likme ir 10€, bet potā ir 40€, tad Pot odds ir 4:1 vai 25%.

Outs

Un vēl ir jāzina viss par “outs” jeb tām kārtīm, kuras atverot līdz river, Jūsu hand kļūtu uzvarošs. Pieņemsim, ka spēlētājam rokā ir desmitnieks un karalis. Uz galda ir atvērtas gandrīz visas kārtis (trūkst pēdējās) un tagad mūsu spēlētājam ir četri vīni un viņš vēlas savākt flush. Tāpat pieņemsim, ka rokā ir arī tā saucamā overcard, kas nozīmē, ka neizkrītot flush jums ir rezerves variants – augsta pāra kombinācija (K pāris), kuras izkrišana arī palīdzētu uzlabot izredzes.

Redzot šādu kombināciju rokās, varat būt pārliecināti, ka, ja izkritīs pareizā kārts, gandrīz neiespējami, ka kādam būs labāka kombinācija (neaizmirstiet kombināciju varbūtības). Skaitām varbūtību un redzam, ka šobrīd uz galda ir 4 vienādas masts kārtis (4 vīni). Tas nozīmē, ka kāršu kavā vēl ir 9 vīni. Mums ir 9 outs (auti). Kāršu kavā vēl ir 3 karaļi, tāpēc mums ir vēl 3 outs. Kopā mums ir 12 auti un pēc šī skaita varam aprēķināt varbūtības, ka izkritīs jūsu kārts. Aprēķins tiek veikts, izmantojot četru likumu (angl. rule of four) un divu likumu (rule of two).

Četru likums tiek piemērots pēc flop, bet divu – pēc turn.

•       Pēc flop – Outs * 4
•       Pēc turn – Outs * 2

Tātad, redzam, ka varbūtība, ka pēc flop izkritīs mums nepieciešamie outs vai, citiem vārdiem sakot, mums nepieciešamās kārtis ir 48%, bet pēc turn – 24%. Tiesa, aprēķins ir vienkāršots un patiesās varbūtības nedaudz koriģētas pēc kļūdas, tomēr, lai jums būtu labāka izpratne, šeit ir tabula ar precīzām procentuālajām vērtībām, cik iespējams, balstoties uz outs aprēķinu, ka izkritīs jums nepieciešamā kārts.  

Pēc Flop (palikušas vēl divas kārtis)			Pēc turn (palikusi vēl viena kārts)
Outs skaits	Varbūtība pēc četru likuma	Precīza varbūtība	Outs skaits	Varbūtība pēc divu likuma	Precīza varbūtība
1	4 %	4.5 %	1	2 %	2.3 %
2	8 %	8.8 %	2	4 %	4.5 %
3	12 %	13.0 %	3	6 %	6.8 %
4	16 %	17.2 %	4	8 %	9.1 %
5	20 %	21.2 %	5	10 %	11.4 %
6	24 %	25.2 %	6	12 %	13.6 %
7	28 %	29.0 %	7	14 %	15.9 %
8	32 %	32.7 %	8	16 %	18.2 %
9	36 %	36.4 %	9	18 %	20.5 %
10	40 %	39.9 %	10	20 %	22.7 %
11	44 %	43.3 %	11	22 %	25.0 %
12	48 %	46.7 %	12	24 %	27.3 %
13	52 %	49.9 %	13	26 %	29.5 %
14	56 %	53.0 %	14	28 %	31.8 %
15	60 %	56.1 %	15	30 %	34.1 %
16	64 %	59.0 %	16	32 %	36.4 %
17	68 %	61.8 %	17	34 %	38.6 %

 Kā rīkojas profesionāļi?

Atkal, profesionāļu ir ļoti daudz un viņu viedokļi un uzskati var atšķirties. Vecās skolas pārstāvji bieži vien uzskata, ka pokeru iespējams izjust un paredzēt gaitu, nebalstoties uz matemātiku. Savukārt jaunās skolas pārstāvji instinktiem pievērš mazāk uzmanības un pragmatiski vērtē situācijas. Ja skaitļi norāda tā, tas nozīmē, ka cits lēmums ir neefektīvs.

Paņemsim laba spēlētāja piemēru. Jonathan Little – divkārtējs WPT čempions un dažādu grāmatu par pokeru autors. Vienā no savām intervijām 888Poker pārstāvjiem šis pokera spēlētājs sniedza savu viedokli par to, vai ir nepieciešams izprast matemātiku spēlē, cik tā ir svarīga un kā viņš to izmanto, lai iegūtu priekšrocības.

Kā saka J.Little – visu būtību būtība ir tieši pot odds un outs aprēķināšana. Viņš vienmēr, pirms katra lēmuma, domā par to, cik reāli un cik iespējams ir, ka viņš uzvarēs šo raundu, balstoties uz varbūtību pēc outs aprēķināšanas. Vīrieša teiktais, ka šo lietu apiet noteikti neizdosies. Pokera veterāns nespēj iedomāties, kā bez šādiem pamatiem varētu mēģināt sasniegt nopietnus rezultātus pokera arēnā. Amerikāņa teiktais, ka šādas zināšanas raksturo profesionalitāti un nosaka rezultātus.

Tomēr intervijas laikā spēlētājs arī atklāja, ka ir ļoti viegli nokļūt pilnīgā neziņā, ja pokerā nodosieties tikai matemātisko risinājumu meklēšanai. Sākumā pietiek vienkārši iegaumēt outs varbūtību tabulu (tā ir šajā rakstā) un pot odds aprēķināšanas formulu. Ja to nedarīsiet, var būt katastrofāli neveiksmīgi posmi jūsu spēlē. Vēlreiz tiek pieminēts, ka no šīm lietām neizbēgsiet.

Kā uzlabot pokera matemātikas zināšanas?

Pieredzējušu pokera spēlētāju teiktais, ka, tā vietā, lai mācītos tikai teoriju un aprēķinus “uz papīra”, labāk praktizējieties spēlējot ne par reālu naudu vai kārtojot kārtis sev priekšā. Jūs izveidosiet vizuālu un intuīciju balstītu atmiņu, kas palīdzēs attīstīt spēles instinktus, kas nepieciešami, lai gūtu panākumus. Var nodrošināt, ka, iegūstot pietiekamu pieredzi, jūs varēsiet pieņemt labākos lēmumus aptuveni 4 reizes no 5, pat nedomājot.

Daži mācās lasot, citiem ir jāredz viss vizuāli. Tomēr vislabāk māca prakse, tāpēc spēlējot, sākumā nesteidzoties, un aprēķinot, jūs varēsiet vislabāk iegaumēt varbūtības un darbības, kuras jāveic, lai uzvarētu.

Matemātikas pokerā vēsture

19. gadsimta vidū sāka izmantot modernas 52 kāršu kavas, tāpēc visa matemātikas un spēļu teorija, kas saistīta ar pokeru, parādījās tikai aptuveni deviņpadsmitā gadsimta otrajā pusē. Teorija un spēles parādīšanās gāja roku rokā, un pirmā īstā teorijas grāmata datēta ar 1875. gadu, tāpēc var teikt, ka jau diezgan ātri spēlētāji pamanīja noteiktu aprēķinu un teoriju lietderību spēles gaitai.

Vēlāk, attīstoties teorijām un īpaši pēc tam, kad parādījās datori un vairāk literatūras, informācija kļuva pieejama ikvienam interesentam, un 21. gadsimtā katrs pokera spēlētājs jau var ne tikai iegādāties dažādu literatūru, bet arī iegādāties programmas, kas veic šos aprēķinus viņa vietā reāllaikā.

Kopsavilkums

Atbildot uz galveno jautājumu – vai ir nepieciešams izprast sarežģītas formulas un vai ir nepieciešams izprast matemātiku, lai labi spēlētu pokeru? Nē, nav nepieciešamas ļoti dziļas matemātiskas zināšanas, taču noteikti ir nepieciešama izpratne par pot odds un outs aprēķināšanu, jo citādi riskējat tikt izmantoti stiprāku spēlētāju un nebūt veiksmīgi ilgtermiņā.

Iegaumējiet būtiskās formulas un atcerieties varbūtību izteiksmes procentos, un jums jau būs stabils pamats nopietnam pokera spēlēšanai. Ja vēlaties uzlaboties un spēlēt labāk jau rīt, uzsūciet visu šeit rakstīto informāciju un redzēsiet, uzlabojumi būs skaidri redzami.

B.U.J.