In diesem Artikel beantworten wir die grundlegende Frage – ist es notwendig, komplizierte Formeln zu verstehen und Mathematik zu beherrschen, um gut Poker zu spielen?
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Der Glücksfaktor reicht nicht aus, um die Notwendigkeit der Mathematik zu überwiegen
Die schärfsten Kritiker der Mathematik im Poker sagen, dass sie nicht notwendig ist, wenn der Spieler Glück hat. Aber Glück ist meistens nicht nur eine Reihe blinder Zufälle. Glück ist viel häufiger das Ergebnis von zur richtigen Zeit getroffenen, richtigen Entscheidungen.
Erfolgreich sind die Besten, nicht irgendwelche. Es ist schwer zu sagen, welchen genauen Anteil am Spiel das Glück und die Mathematik haben, aber eine optimale Berechnung wäre zu sagen, dass Theorie und Grundlagen mindestens 90% der Gewinne ausmachen, während Glück und Fortuna bis zu 10% ausmachen.
Eine Hand, ein Spiel oder vielleicht ein Turnier könnte man mit Intuition statt mit üblichen Berechnungen gewinnen, aber langfristig ist ein solches Spiel äußerst verlustreich und kein professioneller oder erfahrener Spieler würde sich ständig auf eine solche Strategie verlassen.
Aber das ist keine besonders bedeutende Neuigkeit. Uns ist es wichtiger, die Fakten darüber zu klären, ob man mathematische Kenntnisse braucht, um Poker zu gewinnen?
Der wahre Nutzen der Spieltheorie in der Praxis
Die Spieltheorie und Mathematik werden weltweit am besten von Wissenschaftlern und Mathematikern an renommierten Universitäten in den USA und weltweit (MIT, Harvard, Cambridge, Oxford usw.) verstanden. Aber abgesehen vom international anerkannten Mathematiker Alan Bustany (der an der Universität Cambridge im Vereinigten Königreich arbeitet), ist es schwer, bekanntere Poker spielende Mathematiker zu finden.
Das bedeutet, dass es nicht ausreicht, nur gut in Mathematik zu sein, um ein erfolgreicher Pokerspieler zu sein. Andernfalls würde jeder Mathematiker von einer renommierten Universität jedes Jahr Millionen an Preisen gewinnen.
Mathematiker selbst sagen, dass es im Poker nicht ausreicht, nur die trockene Theorie zu kennen. Professionelle Pokerspieler stimmen ihnen zu. Mathematik garantiert keine 100%igen Gewinne, denn im Poker ist es wichtig, auch die Psychologie der Spieler zu verstehen, Bluff zu analysieren, Emotionen zu verbergen, sich vor anderen Spielern am Tisch nicht zu verraten, egal ob man virtuell oder real spielt.
Die wohl bekannteste Figur der Spieltheorie im Poker ist J.F. Nash. Dieser Wissenschaftler des 20. Jahrhunderts verband mit seiner Formel – dem Nash-Gleichgewicht – die Wahrscheinlichkeitstheorie und andere mathematische Funktionen mit Poker.
Wesentliche Wahrscheinlichkeiten
Grundlegende Prinzipien und daraus abgeleitete mathematische Konstanten, Theorien und Formeln umfassen die Wahrscheinlichkeit bestimmter Szenarien. Es lohnt sich, die grundlegenden Wahrscheinlichkeiten zu kennen. Zum Beispiel haben Sie:
- 17,4% Wahrscheinlichkeit, kein Paar oder eine hohe Karte zu haben;
- 43,8% Wahrscheinlichkeit, ein Paar (one pair) zu haben;
- 23,5% Wahrscheinlichkeit, zwei Paare (two pair) zu haben;
- 4,83% Wahrscheinlichkeit, Drillinge (three of a kind) zu haben;
- 4,62% Wahrscheinlichkeit, eine Straight zu haben;
- 3,03% Wahrscheinlichkeit, einen Flush zu haben;
- 2,6% Wahrscheinlichkeit, ein Full House zu haben;
- 0,168% Wahrscheinlichkeit, Vierlinge (four of a kind) zu haben;
- 0,0279% Wahrscheinlichkeit, eine Straight Flush zu haben;
- 0,0032% Wahrscheinlichkeit, eine Royal Flush zu haben.
Pot Odds
Wenn Sie diese Wahrscheinlichkeiten kennen, können Sie Ihr Spiel besser planen. Aber noch wichtiger als diese Wahrscheinlichkeiten sind die Pot Odds, ohne die kein Spieler bereit ist, weiterzumachen. Pot Odds sind eine ziemlich einfach zu berechnende Wahrscheinlichkeit, die dem Verhältnis zwischen Ihrem Einsatz (Call) und der gesamten Größe des Pots entspricht. Zum Beispiel, wenn Ihr Einsatz 10€ beträgt und im Pot 40€ sind, dann sind die Pot Odds 4:1 oder 25%.
Outs
Und dann müssen Sie noch alles über „Outs“ wissen, also die Karten, die bis zum River aufgedeckt werden und Ihre Hand gewinnbringend machen würden. Angenommen, ein Spieler hat eine 10 und einen Karo König in der Hand. Auf dem Tisch sind fast alle Karten aufgedeckt (es fehlt die letzte) und unser Spieler hat vier Karos und möchte einen Flush machen. Angenommen, es gibt auch eine sogenannte Overcard, was bedeutet, dass, wenn kein Flush kommt, Sie eine Backup-Option haben – ein hohes Paar (K Paar), dessen Auftauchen ebenfalls die Chancen verbessern würde.
Wenn Sie eine solche Kombination in der Hand haben, können Sie sicher sein, dass es fast unmöglich ist, dass jemand eine bessere Kombination hat, wenn die richtige Karte fällt (vergessen Sie nicht die Wahrscheinlichkeiten der Kombinationen). Wir berechnen die Wahrscheinlichkeit und sehen, dass sich derzeit 4 gleiche Karten auf dem Tisch befinden (4 Karo). Das bedeutet, dass noch 9 Karo im Deck verbleiben. Wir haben 9 Outs. Im Deck sind noch 3 Könige übrig, also haben wir noch 3 Outs. Insgesamt haben wir 12 Outs und anhand dieser Zahl können wir die Wahrscheinlichkeiten berechnen, dass Ihre Karte fällt. Dies wird mit der Viererregel (engl. rule of four) und der Zweierregel (rule of two) berechnet.
Die Viererregel wird nach dem Flop angewendet, die Zweierregel nach dem Turn.
- Nach dem Flop – Outs * 4
- Nach dem Turn – Outs * 2
Also sehen wir, dass die Wahrscheinlichkeit, dass nach dem Flop die benötigten Outs oder anders gesagt, die benötigten Karten fallen, bei 48% liegt, und nach dem Turn bei 24%. Natürlich ist die Berechnung vereinfacht und die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten werden geringfügig nach der Fehlerquote angepasst, aber um ein besseres Verständnis zu haben, hier eine Tabelle mit den genauen prozentualen Werten, wie wahrscheinlich es ist, dass die benötigte Karte fällt, basierend auf der Outs-Berechnung.
| Nach dem Flop (noch zwei Karten übrig) | Nach dem Turn (noch eine Karte übrig) | ||||
| Anzahl der Outs | Wahrscheinlichkeit nach der Viererregel | Genaue Wahrscheinlichkeit | Anzahl der Outs | Wahrscheinlichkeit nach der Zweierregel | Genaue Wahrscheinlichkeit |
| 1 | 4 % | 4.5 % | 1 | 2 % | 2.3 % |
| 2 | 8 % | 8.8 % | 2 | 4 % | 4.5 % |
| 3 | 12 % | 13.0 % | 3 | 6 % | 6.8 % |
| 4 | 16 % | 17.2 % | 4 | 8 % | 9.1 % |
| 5 | 20 % | 21.2 % | 5 | 10 % | 11.4 % |
| 6 | 24 % | 25.2 % | 6 | 12 % | 13.6 % |
| 7 | 28 % | 29.0 % | 7 | 14 % | 15.9 % |
| 8 | 32 % | 32.7 % | 8 | 16 % | 18.2 % |
| 9 | 36 % | 36.4 % | 9 | 18 % | 20.5 % |
| 10 | 40 % | 39.9 % | 10 | 20 % | 22.7 % |
| 11 | 44 % | 43.3 % | 11 | 22 % | 25.0 % |
| 12 | 48 % | 46.7 % | 12 | 24 % | 27.3 % |
| 13 | 52 % | 49.9 % | 13 | 26 % | 29.5 % |
| 14 | 56 % | 53.0 % | 14 | 28 % | 31.8 % |
| 15 | 60 % | 56.1 % | 15 | 30 % | 34.1 % |
| 16 | 64 % | 59.0 % | 16 | 32 % | 36.4 % |
| 17 | 68 % | 61.8 % | 17 | 34 % | 38.6 % |
Wie machen es die Profis?
Wieder einmal gibt es viele Profis und ihre Ansichten und Meinungen können unterschiedlich sein. Vertreter der alten Schule neigen oft dazu zu denken, dass man Poker fühlen und den Verlauf ohne Mathematik vorhersagen kann. Die Vertreter der neuen Schule hingegen schenken Instinkten weniger Beachtung und bewerten die Situationen pragmatisch. Wenn die Zahlen dies sagen, bedeutet das, dass eine andere Entscheidung ineffektiv ist.
Nehmen wir ein Beispiel eines guten Spielers. Jonathan Little – zweifacher WPT-Champion und Autor verschiedener Pokerbücher. In einem seiner Interviews mit den Vertretern von 888Poker teilte dieser Pokerspieler seine Sichtweise darüber, ob man Mathematik im Spiel verstehen muss, wie wichtig sie ist und wie er sie einsetzt, um sich einen Vorteil zu verschaffen.
Wie J. Little sagt, ist das Wesentliche die Berechnung von Pot Odds und Outs. Er denkt immer vor jeder Entscheidung darüber nach, wie realistisch und wahrscheinlich es ist, dass er diese Runde gewinnt, basierend auf der Berechnung der Wahrscheinlichkeiten durch Outs. Seiner Meinung nach kann man diesen Aspekt nicht umgehen. Der Poker-Veteran kann sich nicht vorstellen, wie man ohne solche Grundlagen ernsthafte Ergebnisse in der Pokerarena anstreben kann. Laut dem Amerikaner definieren solche Kenntnisse Professionalität und bestimmen die Ergebnisse.
Im Interview enthüllte der Spieler jedoch auch, dass es sehr leicht ist, in völlige Ungewissheit abzudriften, wenn man sich im Poker nur auf mathematische Lösungen konzentriert. Zu Beginn reicht es aus, sich einfach die Outs-Wahrscheinlichkeitstabelle (sie ist in diesem Artikel enthalten) und die Formel zur Berechnung der Pot Odds einzuprägen. Wenn Sie dies nicht tun, könnten katastrophal erfolglose Phasen in Ihrem Spiel auftreten. Es wird erneut betont, dass man diesen Dingen nicht entkommen kann.
Wie kann man seine Poker-Mathematik-Kenntnisse verbessern?
Erfahrene Pokerspieler sagen, dass es besser ist, anstatt nur Theorie und Berechnungen „auf dem Papier“ zu lernen, zu üben, indem man nicht um echtes Geld spielt oder das Deck vor sich auslegt. Sie werden ein visuelles und intuitives Gedächtnis entwickeln, das Ihnen hilft, die Instinkte zu entwickeln, die für den Erfolg im Spiel erforderlich sind. Es kann garantiert werden, dass Sie mit genügend Erfahrung etwa 4 von 5 Mal die besten Entscheidungen treffen können, ohne darüber nachzudenken.
Einige lernen durch Lesen, andere müssen alles visuell sehen. Aber die beste Lehre ist die Praxis, daher können Sie durch Spielen, zunächst ohne Eile, und Berechnungen die Wahrscheinlichkeiten und die notwendigen Schritte, um zu gewinnen, am besten verinnerlichen.
Die Geschichte der Mathematik im Poker
In der Mitte des 19. Jahrhunderts wurden moderne 52-Karten-Decks verwendet, daher entstand die gesamte Mathematik- und Spieltheorie, die mit Poker verbunden ist, erst in der zweiten Hälfte des neunzehnten Jahrhunderts. Theorie und Spielentwicklung gingen Hand in Hand, und das erste echte Theoriebuch stammt aus dem Jahr 1875, daher kann man sagen, dass die Spieler ziemlich schnell den Nutzen bestimmter Berechnungen und Theorien für den Spielverlauf erkannten.
Später, mit der Weiterentwicklung der Theorien und insbesondere nach dem Aufkommen von Computern und mehr Literatur, wurde die Information für jeden zugänglich, der wollte, und im 21. Jahrhundert kann jeder Pokerspieler nicht nur verschiedene Literatur erwerben, sondern auch Programme, die diese Berechnungen in Echtzeit für ihn durchführen.
Zusammenfassung
Um die Hauptfrage zu beantworten – muss man komplizierte Formeln verstehen und Mathematik beherrschen, um gut Poker zu spielen? Nein, man muss keine sehr tiefen mathematischen Kenntnisse haben, aber man muss definitiv das Verständnis für die Berechnung von Pot Odds und Outs haben, sonst riskieren Sie, von stärkeren Spielern ausgenutzt zu werden und langfristig nicht erfolgreich zu sein.
Verinnerlichen Sie die grundlegenden Formeln und erinnern Sie sich an die Wahrscheinlichkeitsausdrücke in Prozent, und Sie werden bereits eine solide Grundlage für ernsthaftes Pokerspiel haben. Wenn Sie sich verbessern und schon morgen besser spielen möchten, nehmen Sie alle hier geschriebenen Informationen auf und Sie werden sehen, dass der Fortschritt deutlich sichtbar sein wird.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Nein, nicht unbedingt. Aber wenn man mathematische Kenntnisse hat, sind sie nützlich für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, die Bewertung von Pot Odds und die Entscheidungsfindung.
Pot Odds sind das Verhältnis zwischen der Größe des Pots und dem Betrag, den man setzen muss. Sie helfen den Spielern zu entscheiden, ob es sich lohnt, den Einsatz zu callen, basierend auf der Wahrscheinlichkeit, die Hand zu gewinnen.
Mathematik hilft zu bestimmen, wann es sich lohnt zu bluffen, indem sie die Wahrscheinlichkeit bewertet, dass die Gegner folden, im Vergleich zur Einsatzhöhe und der Größe des Pots.
