Martingeila ir, iespējams, vislabāk zināmā kazino un derību sistēma, kas bieži tiek prezentēta kā veids, kā “nopelnīt no ruletes”. Šīs sistēmas princips ir diezgan vienkāršs – tiek izvēlēts sākotnējais likmes lielums, kas zaudējuma gadījumā tiek dubultots, lai atgūtu zaudēto naudu un nedaudz nopelnītu.
Martingeila izcelsmes vēsture ir neskaidra un apvīta ar baumām, taču, visticamāk, tā radās jau XVIII gadsimtā, kad tika spēlēts, vienkārši metot monētu. Sākotnēji tā radās, kad spēlētāji izdomāja sistēmu, kā dubultot summas, jo izredzes uzvarēt ir 50%. Dubultojot summu no izvēlētās likmes, spēlētāji atgūtu visus zaudējumus, atgūtu sākotnējo likmi un nopelnītu pēdējās likmes summu:
| Likmes | Uzvara | Peļņa |
| €1 | X | -€1 |
| €2 | X | -€3 |
| €4 | V | €5 |
Martingeila sistēma kļuva par populārāko derību sistēmu pasaulē tās vienkāršības un intuitīvā efektivitātes dēļ. Tagad tā visbiežāk tiek izmantota spēlējot kazino, lai nopelnītu no ruletes. Ruletē parasti tiek likts uz sarkano vai melno krāsu, izmantojot to pašu sistēmu, lai gan izredzes uzvarēt ir mazākas – 48,6% vai 47,4% (Eiropas un Amerikas ruletē). Diemžēl Martingeila, tāpat kā visas ruletes derību sistēmas, ir matemātiski nepamatota un nedarbojas. Tās problēmas varam sadalīt vairākās – praktiskās, psiholoģiskās un teorētiskās.
Šeit ir īss video angļu valodā, kas apspriež šīs problēmas:
Praktiskās Martingeila problēmas
Martingeila sistēma balstās uz likmju palielināšanu pēc katra zaudējuma. Tas nozīmē, ka likmes summas pieaugums ir eksponenciāls vai, vienkārši sakot, pieaug ļoti ātri. Pat sākot ar ļoti mazu summu (piemēram, 1 eiro), ātri var tikt sasniegta pārāk liela summa spēlētājam (vai pārsniedzot kazino maksimālo likmi). Sākot ar 2 eiro sākotnējo likmi un zaudējot 8 reizes pēc kārtas, nākamā likme būtu 512 eiro.
Var šķist, ka zaudēt tik daudz reižu pēc kārtas ruletē ir gandrīz neiespējami, taču matemātiski viss ir citādi, jo iepriekšējie laimesti vai zaudējumi neietekmē nākotnes rezultātus.
Psiholoģiskās un matemātiskās Martingeila problēmas
Daudziem spēlētājiem šķiet, ka, ja ruletē vairākas reizes pēc kārtas ir izkritusi sarkanā krāsa, tad iespēja, ka nākamreiz izkritīs melnā, ir lielāka. Šāda domāšana tiek saukta par spēlētāja kļūdu (angl. gambler's fallacy), kas rodas no nepareizas lielo skaitļu likuma izpratnes (angl. law of large numbers).
Viens no galvenajiem varbūtību teorijas apgalvojumiem ir neatkarīgu notikumu definīcija. Divi neatkarīgi notikumi ir tādi, ja viena no tiem rezultāts nekādā veidā neietekmē otra notikuma varbūtības. Visbiežākais piemērs ir tās pašas monētas mešana divreiz. Ja pirmo reizi izkrita skaitlis, varbūtība, ka nākamreiz būs skaitlis, paliek tāda pati – ½. Neatkarīgi no tā, cik ir neatkarīgu notikumu un kādi ir rezultāti, varbūtības nekad nemainās. Domāšana, ka pēc N specifisku rezultātu skaita varbūtība mainās, ir spēlētāja kļūda.
Spēlētāja kļūda rodas no lielo skaitļu likuma. Metot monētu, mēs sagaidām, ka ilgākā laika posmā herba un skaitļa kritumi sadalīsies tuvu 50 procentiem. Šis sadalījums teorētiski notiek tikai tad, kad metienu skaits tuvojas bezgalībai. 10 000 vai 100 000 metienu laikā monēta var izkrist jebkādā veidā, jebkādā sadalījumā. Iespējams, ka būs brīži, kad herba izkritīs 10, 15 vai 30 reizes pēc kārtas, bet pēc šīm reizēm ne herba, ne skaitļa krituma varbūtība nemainās.
To pašu varam attiecināt uz ruletes spēli. Pat ja 10 reizes pēc kārtas izkrita sarkanā, varbūtība sarkanajai krāsai paliek tāda pati kā vienmēr. Vienkārši sakot, tas nozīmē, ka spēlētājs nevar ietekmēt un nekādā veidā nevar pārspēt ruletes varbūtības. Neatkarīgi no tā, kāda derību sistēma tiek izvēlēta, spēlētājs vienmēr zaudē, jo varbūtības, kas ir par labu kazino, nemainās. Tas nozīmē, ka, palielinot likmju summas, mums vajadzētu sagaidīt tikai lielākus zaudējumus ilgtermiņā.
Vairāk padomu atradīsiet šeit.
