Martingale es probablemente el sistema de apuestas de casino y juegos de azar más conocido, que a menudo se presenta como una forma de “ganar dinero con la ruleta”. El principio de este sistema es bastante simple: se elige un tamaño de apuesta inicial, que, en caso de pérdida, se duplica para recuperar el dinero perdido y obtener una pequeña ganancia.
La historia del origen de Martingale es incierta y está rodeada de rumores, pero probablemente surgió en el siglo XVIII, cuando se jugaba simplemente lanzando una moneda. Los inicios surgieron cuando los jugadores idearon un sistema para duplicar las cantidades, ya que las probabilidades de ganar son del 50%. Al duplicar la cantidad desde la apuesta seleccionada, los jugadores recuperarían todas las pérdidas, devolverían la apuesta inicial y ganarían la cantidad de la última apuesta:
| Apuestas | Ganancia | Beneficio |
| €1 | X | -€1 |
| €2 | X | -€3 |
| €4 | V | €5 |
El sistema Martingale se ha convertido en el sistema de apuestas más popular del mundo debido a su simplicidad y efectividad intuitiva. Ahora se usa comúnmente jugando en casinos, con el objetivo de ganar dinero con la ruleta. En la ruleta, generalmente se apuesta al rojo o al negro utilizando el mismo sistema, aunque la probabilidad de ganar es menor: 48.6% o 47.4% (en la ruleta europea y americana, respectivamente). Desafortunadamente, Martingale, como todos los sistemas de apuestas de ruleta, no tiene una base matemática y no funciona. Sus problemas se pueden dividir en varios: prácticos, psicológicos y teóricos.
Aquí hay un breve video en inglés que discute estos problemas:
Problemas prácticos de Martingale
El sistema Martingale se basa en aumentar la cantidad de las apuestas después de cada pérdida. Esto significa que el aumento de la cantidad de la apuesta es exponencial o, en términos simples, crece muy rápidamente. Incluso comenzando con una cantidad muy pequeña (por ejemplo, 1 euro), rápidamente se puede alcanzar una cantidad demasiado grande para el jugador (o que exceda la apuesta máxima de la casa del casino). Comenzando con una apuesta inicial de 2 euros y perdiendo 8 veces seguidas, la siguiente apuesta sería de 512 euros.
Puede parecer que perder tantas veces seguidas en la ruleta es casi imposible, pero matemáticamente es diferente, ya que las victorias o pérdidas anteriores no afectan los resultados futuros.
Problemas psicológicos y matemáticos de Martingale
Para muchos jugadores, parece que si el rojo ha salido varias veces seguidas en la ruleta, entonces la probabilidad de que salga negro la próxima vez es mayor. Este tipo de pensamiento se llama la falacia del jugador (en inglés, gambler's fallacy), que surge de una comprensión incorrecta de la ley de los grandes números (en inglés, law of large numbers).
Uno de los principales postulados de la teoría de probabilidades es la definición de eventos independientes. Dos eventos son independientes si el resultado de uno de ellos no afecta de ninguna manera las probabilidades del otro evento. El ejemplo más común es lanzar la misma moneda dos veces. Si la primera vez salió cara, la probabilidad de que salga cara la próxima vez sigue siendo la misma: ½. No importa cuántos eventos independientes haya y cuáles sean los resultados, las probabilidades nunca cambian. Pensar que después de N cantidad de resultados específicos la probabilidad cambia es una falacia del jugador.
La falacia del jugador surge de la ley de los grandes números. Al lanzar una moneda, esperamos que, durante un período de tiempo suficientemente largo, las caídas de cara y cruz se distribuyan cerca del 50 por ciento. Esta distribución teóricamente ocurre solo cuando el número de lanzamientos se acerca al infinito. En 10,000 o 100,000 lanzamientos, la moneda puede caer de cualquier manera, con cualquier distribución. Es posible que haya momentos en los que cara salga 10, 15 o 30 veces seguidas, pero después de estos lanzamientos, la probabilidad de que salga cara o cruz no cambia.
Podemos aplicar lo mismo al juego de la ruleta. Incluso si el rojo ha salido 10 veces seguidas, la probabilidad de que salga rojo sigue siendo la misma que siempre. En términos simples, esto significa que el jugador no puede influir de ninguna manera y no puede superar las probabilidades de la ruleta. No importa qué sistema de apuestas se elija, el jugador siempre pierde, ya que las probabilidades, que están a favor de la casa del casino, no cambian. Esto significa que al aumentar las cantidades de las apuestas, solo deberíamos esperar perder más a largo plazo.
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