Un esempio concreto dal mio gioco. Quando metterò queste carte, rimarrà solo l'ultima distribuzione, le ultime tre carte, quindi prima di prendere una decisione devo sapere molto bene se mi conviene. In questo caso, la parte inferiore è già sistemata, è ovvio che il 9 andrà al centro, ma cosa fare con la Q? Ci rimane solo un'estrazione e stiamo bloccando un K. Mettere la Q in cima e rischiare? O scegliere una linea più sicura? Penso che per molti giocatori questa sia una situazione molto familiare e spesso non abbiamo nemmeno quel 9. Abbiamo solo la Q e la domanda è se rischiare quando rimangono solo due K? Quindi proveremo a calcolare insieme queste situazioni.
Prima domanda: quanti outs abbiamo? Gli outs sono tutte le carte che ci vanno bene e che possono rendere la nostra combinazione vincente.
Se mettiamo QQ in cima, al centro dobbiamo mettere qualcosa di più forte di QQ, quindi tutte le carte rimanenti, sia K, sia 9 o 5, ci vanno bene, quindi dobbiamo contare quante carte ci rimangono in totale. Rimangono due K liberi. Tutti i nove sono usciti. C'è ancora un cinque, nonostante abbiamo tre carte vive, dobbiamo ricordare che entrambi gli avversari hanno scartato due carte ciascuno che non vediamo. Di solito, carte alte come A/K/Q non vengono scartate, perché vengono utilizzate per raccogliere la fantasia o rafforzare la seconda linea, ma carte più basse, in questo caso il 5, che non serve affatto ai nostri avversari, uno di loro potrebbe averlo scartato. Quindi, abbiamo contato che abbiamo 2-3 outs. Qual è il prossimo passo? Dobbiamo trovare la percentuale degli outs, cioè la probabilità che ci esca una di quelle carte. La maggior parte dei giocatori, soprattutto quelli che hanno giocato altri tipi di poker, diranno che 2-3 outs sono nulla, ma non affrettiamoci a giudicare.
Quante carte rimangono nel mazzo? In totale giochiamo con 52 carte. Quindi, entrambi gli avversari hanno distribuito 9 carte ciascuno e ne hanno scartate 2 ciascuno. In questo caso, dopo il nostro turno avremo distribuito 11 carte e scartato 3, quindi in totale sono uscite 9+9+2+2+11+3 = 36 carte. In altre parole, nel mazzo rimangono 52-36 = 16 carte.
Qual è la percentuale di vittoria? Quindi, sapendo quante carte ci vanno bene e quante ne rimangono, è facile calcolare la nostra percentuale di vittoria. Il modo più semplice per farlo è con questa formula.
1 – (A/Z) x (A/Z) x (A/Z) =
A – carte che non ci vanno bene
Z – tutte le carte rimanenti
non c'è bisogno di spaventarsi, è la formula più semplice che possa esistere in tutta la matematica.
Torniamo al nostro esempio concreto:
Nel mazzo rimangono 16 carte. Quindi Z = 16.
Le carte che ci vanno bene sono 3, e le carte che non ci vanno bene sono 16-3 = 13. Quindi A = 13. E l'operazione si ripete tre volte, perché riceviamo tre carte in mano, cioè la nostra probabilità aumenta, se non estraiamo il K o il 5 di cui abbiamo bisogno alla prima carta, potrebbe essere la seconda o addirittura la terza. Quindi proviamo a inserire tutto nella nostra formula.
1 – (13/16) x (12/15) x (11/14) =
La prima volta avevamo 13/16, ma nella seconda operazione abbiamo una carta in meno, perché ne abbiamo estratta una. Quindi, ci rimangono 12/15, e nella terza operazione ancora meno, cioè estraendo la terza carta nel mazzo ci saranno solo 14 carte e 11 di esse non ci andranno bene.
Proviamo a ottenere la percentuale. Per chi trova la divisione un'operazione troppo complicata, può utilizzare calcolatrici online come questa: http://calculator.tutorvista.com/multiplying-3-fractions-calculator.html
1 – (13/16) x (12/15) x (11/14) = 0.489 = ~49%.
Quindi, abbiamo contato tutte le carte rimanenti, abbiamo contato quelle che ci vanno bene e siamo riusciti a trovare la probabilità che estraiamo una carta che ci va bene. In questa situazione abbiamo ~49% di probabilità di estrarre una delle carte che ci vanno bene. Non è poco, vero?
Formula semplice, calcoli semplici, risultati sorprendenti 🙂
Per facilitare ulteriormente il vostro lavoro, aggiungo una tabella degli outs. Bisogna solo notare che la nostra percentuale varia a seconda della nostra posizione. Più la nostra posizione è tardiva, meno carte rimangono nel mazzo, maggiore è la probabilità di estrarre una carta che ci va bene.
La nostra situazione analizzata -> Prima posizione -> rimangono 16 carte
1 out: 18.7%
2 outs: 35%
3 outs: 49%
4 outs: 60,7%
5 outs: 70,%
6 outs: 78,6%
Posizione centrale -> rimangono 13 carte
1 out: 23,1%
2 outs: 42,3%
3 outs: 58%
4 outs: 70,6%
5 outs: 80,4%
6 outs: 87,8%
Posizione tardiva – dealer – rimangono 11 carte.
1 out: 33,6%
2 outs: 53.33%
3 outs: 70.83%
4 outs: 83,33%
5 outs: 91,66%
6 outs: 96,60%
Questa è un'ottima partenza, ma la matematica del poker non finisce qui. Nel prossimo articolo continueremo a esaminare le soluzioni matematiche del poker cinese, cercando di calcolare l'EV.
