Un ejemplo concreto de mi juego. Cuando coloque estas cartas, solo quedará la última distribución, las últimas tres cartas, así que antes de tomar una decisión debo saber muy bien si me conviene. En este caso, la parte inferior ya está arreglada, es evidente que el 9 irá al medio, pero ¿qué hacer con la Q? Nos queda solo una extracción y además bloqueamos un K. ¿Poner la Q arriba y arriesgarse? ¿O es mejor elegir una línea más segura? Creo que para muchos jugadores, esta es una situación muy familiar y la mayoría de las veces ni siquiera tenemos ese 9. Solo tenemos la Q y la pregunta es si arriesgarse cuando solo quedan dos K. Así que intentaremos calcular estas situaciones juntos.
Primera pregunta: ¿cuántos outs tenemos? Outs – todas las cartas que nos sirven y que pueden hacer que nuestra combinación sea ganadora.
Si colocamos QQ arriba, en el medio necesitamos algo más fuerte que QQ, así que todas las cartas restantes, tanto K, 9 o 5 nos sirven, por lo que necesitamos contar cuántas cartas nos quedan en total. Quedan dos K libres. Todos los nueves han salido. Todavía hay un cinco, a pesar de que tenemos tres cartas vivas, debemos recordar que ambos oponentes han descartado dos cartas cada uno, que no vemos. Generalmente, cartas altas como A/K/Q no se descartan, ya que se usan para formar la fantasía o fortalecer la segunda línea, pero cartas más bajas, en este caso el 5, que nuestros oponentes no necesitan, uno de ellos podría haberlo descartado. Así que contamos que tenemos 2-3 outs. ¿Cuál es el siguiente paso? Necesitamos encontrar el porcentaje de outs, es decir, la probabilidad de que nos salga una de esas cartas. La mayoría de los jugadores, especialmente aquellos que han jugado otros tipos de póker, dirán que 2-3 outs no es nada, pero no nos apresuremos a juzgar.
¿Cuántas cartas quedan en el mazo? Jugamos con un total de 52 cartas. Así que ambos oponentes han repartido 9 cartas cada uno y han descartado 2 más. En este caso, después de nuestro movimiento, habremos repartido 11 cartas y descartado 3, lo que hace un total de 9+9+2+2+11+3 = 36 cartas. O en otras palabras, quedan 52-36 = 16 cartas en el mazo.
¿Cuál es el porcentaje de ganar? Sabiendo cuántas cartas nos sirven y cuántas quedan, es fácil calcular nuestro porcentaje de ganar. La forma más sencilla de hacerlo es con esta fórmula.
1 – (A/Z) x (A/Z) x (A/Z) =
A – cartas que no nos sirven
Z – todas las cartas restantes
no hay que asustarse, es la fórmula más sencilla que podría haber en toda la matemática.
Volvamos a nuestro ejemplo concreto:
Quedan 16 cartas en el mazo. Entonces Z = 16.
Las cartas que nos sirven son 3, y las que no nos sirven son 16-3 = 13. Entonces A = 13. Y toda la operación se repite tres veces, porque recibimos tres cartas en la mano, es decir, nuestra probabilidad aumenta, si no sacamos el K o el 5 que necesitamos en la primera carta, tal vez sea la segunda carta o incluso la tercera. Así que intentemos poner todo en nuestra fórmula.
1 – (13/16) x (12/15) x (11/14) =
La primera vez tuvimos 13/16, pero en la segunda operación ya tenemos una carta menos, porque sacamos una. Así que nos queda 12/15, y en la tercera operación aún menos, es decir, al sacar la tercera carta, solo habrá 14 cartas en el mazo y 11 de ellas no nos servirán.
Intentemos obtener el %. Para aquellos a quienes la división les resulta una operación complicada, pueden usar calculadoras en línea como esta: http://calculator.tutorvista.com/multiplying-3-fractions-calculator.html
1 – (13/16) x (12/15) x (11/14) = 0.489 = ~49%.
Así que contamos todas las cartas restantes, contamos las que nos sirven y logramos encontrar la probabilidad de que saquemos una carta que nos sirva. En esta situación tenemos ~49% de sacar una de las cartas que nos sirven. No está mal, ¿verdad?
Fórmula simple, cálculos simples, resultados sorprendentes 🙂
Para facilitar aún más su trabajo, adjunto una tabla de outs. Solo hay que tener en cuenta que nuestro % varía según nuestra posición. Cuanto más tardía sea nuestra posición, menos cartas quedan en el mazo, mayor es la probabilidad de sacar una carta que nos sirva.
Nuestra situación analizada -> Primera posición -> quedan 16 cartas
1 out: 18.7%
2 outs: 35%
3 outs: 49%
4 outs: 60,7%
5 outs: 70,%
6 outs: 78,6
Posición media -> quedan 13 cartas
1 out: 23,1%
2 outs: 42,3%
3 outs: 58%
4 outs: 70,6%
5 outs: 80,4%
6 outs: 87,8%
Posición tardía – dealer – quedan 11 cartas.
1 out: 33,6%
2 outs: 53.33%
3 outs: 70.83%
4 outs: 83,33%
5 outs: 91,66%
6 outs: 96,60%
Es un buen comienzo, pero la matemática del póker no termina ahí. En el próximo artículo continuaremos analizando soluciones matemáticas del póker chino, tratando de calcular el EV.
