Onko tarpeen ymmärtää matematiikkaa, jotta voisi pelata pokeria hyvin?

Tässä artikkelissa vastaamme peruskysymykseen – onko välttämätöntä ymmärtää monimutkaisia kaavoja ja tarvitseeko tuntea matematiikkaa, jotta voisi pelata pokeria hyvin?

Parhaat online-pokerihuoneet:

Onnen tekijä ei riitä matematiikan tarpeen kumoamiseen

Matematiikan kiivaimmat kriitikot pokerissa sanovat, että sitä ei tarvita, kun pelaajalla on onnea. Kuitenkin onni ei useimmiten ole vain sokeiden sattumien summa. Onni on paljon useammin oikeaan aikaan tehtyjen, oikeiden päätösten seuraus.

Onni suosii parhaita, ei ketä tahansa. On vaikea sanoa, kuinka suuri osa pelistä on onnea ja kuinka paljon matematiikkaa, mutta optimaalinen arvio olisi sanoa, että teoria ja perusteet muodostavat vähintään 90% voitoista, ja onni sekä tuuri – jopa 10%.

Yhden käden, yhden pelin tai ehkä yhden turnauksen voisi voittaa intuitiolla eikä tavanomaisilla laskelmilla, mutta pitkällä aikavälillä tällainen peli on erittäin tappiollista, eikä mikään ammattilainen tai kokenut pelaaja luota tällaiseen strategiaan koko ajan.

Mutta tämä ei ole mikään erityisen merkittävä uutinen. Meille on tärkeämpää selventää faktoja siitä, tarvitseeko pokerin voittamiseen matematiikan tietämystä?

Peliteorian todellinen hyöty käytännössä

Parhaiten peliteoriaa ja matematiikkaa ymmärtävät ympäri maailmaa arvostettujen Yhdysvaltojen ja maailman yliopistojen (MIT, Harvard, Cambridge, Oxford jne.) tutkijat ja matemaatikot. Kuitenkin kansainvälisesti tunnustetun matemaatikon Alan Bustanyn (joka työskentelee Cambridgen yliopistossa, Yhdistyneessä kuningaskunnassa) lisäksi on vaikea löytää tunnettuja pokerinpelaajia – matemaatikkoja.

Tämä tarkoittaa, että pelkkä matematiikan hyvä tuntemus ei riitä menestyväksi pokerinpelaajaksi. Muuten jokainen arvostetun yliopiston matemaatikko keräisi miljoonia palkintoja vuosittain.

Matemaatikot itse sanovat, että pokerissa ei riitä pelkkä kuivan teorian tuntemus. Heitä tukevat myös ammattimaiset pokerinpelaajat. Matematiikka ei takaa 100% voittoja, koska pokerissa on tärkeää ymmärtää myös pelaajien psykologiaa, analysoida bluffia, peittää tunteita, olla paljastamatta itseään muille pelaajille, riippumatta siitä, pelaatko virtuaalisesti vai oikeasti.

Ehkä tunnetuin peliteorian hahmo pokerissa on J.F. Nash. Hän oli 1900-luvun tutkija, jonka kaava – Nashin tasapaino yhdisti todennäköisyysteorian ja muut matemaattiset funktiot pokeriin.

Olennaiset todennäköisyydet

Olennaiset periaatteet ja niistä johdetut matemaattiset vakioarvot, teoriat ja kaavat kattavat tiettyjen skenaarioiden todennäköisyyden. Perustodennäköisyyksien tunteminen on hyödyllistä. Esimerkiksi sinulla on:

•       17,4% todennäköisyys saada no pair tai high card;
•       43,8% todennäköisyys saada yksi pari (one pair);
•       23,5% todennäköisyys saada kaksi paria (two pair);
•       4,83% todennäköisyys saada kolme samaa korttia (three of a kind);
•       4,62% todennäköisyys saada suora;
•       3,03% todennäköisyys saada väri;
•       2,6% todennäköisyys saada täyskäsi (Full House);
•       0,168% todennäköisyys saada neljä samaa korttia (four of a kind);
•       0,0279% todennäköisyys saada värisuora;
•       0,0032% todennäköisyys saada kuningasvärisuora.

Pot odds

Tietäen nämä todennäköisyydet voit suunnitella peliäsi paremmin. Kuitenkin näitä todennäköisyyksiä tärkeämpiä ovat pot odds, ilman joita yksikään pelaaja ei uskalla edetä. Pot odds on melko yksinkertaisesti laskettava todennäköisyys, joka on yhtä suuri kuin suhteesi panoksesi (call) ja koko palkintopotin (pot) koon välillä. Esimerkiksi, jos panoksesi on 10€, ja potissa on 40€, silloin Pot odds on 4:1 tai 25%.

Outs

Lisäksi sinun tulee tietää kaikki “outs” eli ne kortit, jotka kääntämällä riveriin mennessä kädestäsi (hand) tulisi voittava. Oletetaan, että pelaajalla on kädessään ruutukymppi ja -kuningas. Pöydällä on käännetty lähes kaikki kortit (puuttuu viimeinen) ja nyt pelaajallamme on neljä ruutua ja hän haluaa saada värin. Oletetaan myös, että kädessä on niin sanottu overcard, mikä tarkoittaa, että jos väri ei tule, sinulla on varasuunnitelma – korkea pari (K pari), jonka saaminen myös parantaisi mahdollisuuksia.

Kun näet tällaisen yhdistelmän käsissäsi, voit olla varma, että jos oikea kortti tulee, on lähes mahdotonta, että jollain olisi parempi yhdistelmä (älä unohda yhdistelmien todennäköisyyksiä). Lasketaan todennäköisyys ja nähdään, että tällä hetkellä pöydällä on 4 samanlaista maata (4 herttaa). Tämä tarkoittaa, että pakassa on vielä 9 herttaa jäljellä. Meillä on 9 outtia. Pakassa on vielä 3 kuningasta, joten meillä on vielä 3 outtia. Yhteensä meillä on 12 outtia ja tämän luvun perusteella voimme laskea todennäköisyyden, että korttisi tulee. Laskenta perustuu neljän sääntöön (engl. rule of four) ja kahden sääntöön (rule of two).

Neljän sääntöä sovelletaan flopin jälkeen ja kahden sääntöä turnin jälkeen.

•       Flopin jälkeen – Outs * 4
•       Turnin jälkeen – Outs * 2

Näemme siis, että todennäköisyys, että flopin jälkeen saamme tarvitsemamme outit tai toisin sanoen tarvitsemamme kortit, on 48%, ja turnin jälkeen – 24%. Totta, laskenta on yksinkertaistettu ja todelliset todennäköisyydet korjataan hieman virhemarginaalin mukaan, mutta jotta saisit paremman käsityksen, tässä on taulukko tarkkoine prosenttiarvoineen, kuinka todennäköistä on, että saat tarvitsemasi kortin perustuen outtien laskentaan.  

Flopin jälkeen (jäljellä vielä kaksi korttia)			Turnin jälkeen (jäljellä vielä yksi kortti)
Outtien määrä	Todennäköisyys neljän säännön mukaan	Tarkka todennäköisyys	Outtien määrä	Todennäköisyys kahden säännön mukaan	Tarkka todennäköisyys
1	4 %	4.5 %	1	2 %	2.3 %
2	8 %	8.8 %	2	4 %	4.5 %
3	12 %	13.0 %	3	6 %	6.8 %
4	16 %	17.2 %	4	8 %	9.1 %
5	20 %	21.2 %	5	10 %	11.4 %
6	24 %	25.2 %	6	12 %	13.6 %
7	28 %	29.0 %	7	14 %	15.9 %
8	32 %	32.7 %	8	16 %	18.2 %
9	36 %	36.4 %	9	18 %	20.5 %
10	40 %	39.9 %	10	20 %	22.7 %
11	44 %	43.3 %	11	22 %	25.0 %
12	48 %	46.7 %	12	24 %	27.3 %
13	52 %	49.9 %	13	26 %	29.5 %
14	56 %	53.0 %	14	28 %	31.8 %
15	60 %	56.1 %	15	30 %	34.1 %
16	64 %	59.0 %	16	32 %	36.4 %
17	68 %	61.8 %	17	34 %	38.6 %

 Miten ammattilaiset toimivat?

Jälleen kerran, ammattilaisia on paljon ja heidän näkemyksensä ja mielipiteensä voivat vaihdella. Vanhan koulukunnan edustajat ovat usein taipuvaisia ajattelemaan, että pokeria voi tuntea ja ennustaa pelin kulkua ilman matematiikkaa. Uuden koulukunnan edustajat taas kiinnittävät vähemmän huomiota vaistoihin ja arvioivat tilanteita pragmaattisesti. Jos luvut sanovat näin, toinen päätös on tehoton.

Otetaanpa esimerkki hyvästä pelaajasta. Jonathan Little – kaksinkertainen WPT-mestari ja useiden pokerikirjojen kirjoittaja. Eräässä haastattelussaan 888Poker edustajille tämä pokerinpelaaja esitti näkemyksensä siitä, onko matematiikan ymmärtäminen pelissä tarpeellista, kuinka tärkeää se on ja miten hän käyttää sitä saadakseen etulyöntiaseman.

Kuten J.Little sanoo – kaiken ydin on juuri pot odds ja outs laskeminen. Hän aina, ennen jokaista päätöstä, miettii, kuinka realistista ja todennäköistä on, että hän voittaa tämän kierroksen, perustuen todennäköisyyksiin outs laskemisen avulla. Miehen mukaan tätä asiaa ei voi ohittaa. Pokeriveteraani ei voi kuvitella, kuinka ilman tällaisia perusteita voisi yrittää saavuttaa vakavia tuloksia pokeriareenalla. Amerikkalaisen mukaan tällainen tieto määrittelee ammattimaisuuden ja vaikuttaa tuloksiin.

Haastattelun aikana pelaaja kuitenkin paljasti myös, että on erittäin helppoa eksyä täydelliseen tuntemattomuuteen, jos pokerissa antautuu vain matemaattisten ratkaisujen etsimiseen. Aluksi riittää, että muistaa outs todennäköisyystaulukon (se on tässä artikkelissa) ja pot odds laskentakaavan. Jos et tee tätä, pelissäsi voi olla katastrofaalisen epäonnistuneita vaiheita. Vielä kerran mainitaan, että näitä asioita ei voi välttää.

Kuinka parantaa pokerin matematiikan taitoja?

Kokeneiden pokerinpelaajien mukaan, sen sijaan että opettelisit vain teoriaa ja laskelmia “paperilla”, on parempi harjoitella pelaamalla ilman oikeaa rahaa tai asettamalla korttipakka eteesi. Luot visuaalisen ja intuitioon perustuvan muistin, joka auttaa kehittämään pelin vaistot, jotka ovat tarpeen menestyksen saavuttamiseksi. Voi taata, että riittävän kokemuksen myötä voit tehdä parhaat päätökset noin 4 kertaa 5:stä edes ajattelematta.

Jotkut oppivat lukemalla, toiset tarvitsevat nähdä kaiken visuaalisesti. Mutta paras opettaja on käytäntö, joten pelaamalla, aluksi kiirehtimättä, ja laskemalla voit parhaiten muistaa todennäköisyydet ja toimenpiteet, jotka on tehtävä voittaaksesi.

Matematiikan historia pokerissa

1800-luvun puolivälissä alettiin käyttää moderneja 52 kortin pakkoja, joten koko matematiikan ja peliteorian, joka liittyy pokeriin, syntyi vasta noin 1800-luvun jälkipuoliskolla. Teoria ja pelin synty kulkivat käsi kädessä ja ensimmäinen todellinen teoriakirja on päivätty vuodelle 1875, joten voidaan sanoa, että melko pian pelaajat huomasivat tiettyjen laskelmien ja teorioiden hyödyn pelin kululle.

Myöhemmin, teorioiden kehittyessä ja erityisesti tietokoneiden ja lisääntyneen kirjallisuuden myötä, tieto tuli saataville kaikille halukkaille ja 2000-luvulla jokainen pokerinpelaaja voi jo hankkia erilaisia kirjoja sekä ohjelmia, jotka tekevät nämä laskelmat hänen puolestaan reaaliajassa.

Yhteenveto

Vastauksena pääkysymykseen – onko välttämätöntä ymmärtää monimutkaisia kaavoja ja onko matematiikan ymmärtäminen tarpeellista, jotta voisi pelata hyvin pokeria? Ei, ei ole välttämätöntä olla syvällistä matemaattista tietämystä, mutta on ehdottomasti ymmärrettävä pot odds ja outs laskeminen, muuten riskinä on, että vahvemmat pelaajat hyödyntävät sinua ja et ole menestyvä pitkällä aikavälillä.

Omaksu olennaiset kaavat ja muista todennäköisyysilmaisut prosentteina, ja sinulla on jo vahva perusta vakavalle pokerin pelaamiselle. Jos haluat kehittyä ja pelata paremmin jo huomenna, ime kaikki täällä kirjoitettu tieto ja huomaat, että kehitys on selvästi havaittavissa.

UKK