Ein konkretes Beispiel aus meinem Spiel. Wenn ich diese Karten lege, bleibt nur noch die letzte Verteilung, die letzten drei Karten, also muss ich vor der Entscheidung genau wissen, ob es sich für mich lohnt. In diesem Fall ist der untere Teil bereits erledigt, es ist klar, dass die 9 in die Mitte geht, aber was tun mit der Q? Schließlich bleibt uns nur noch eine Ziehung und wir blockieren uns selbst einen K. Soll ich die Q nach oben legen und riskieren? Oder ist es besser, eine sicherere Linie zu wählen? Ich denke, dass viele Spieler diese Situation sehr gut kennen und meistens haben wir nicht einmal die 9. Wir haben nur die Q und die Frage ist, ob wir riskieren sollen, wenn nur noch zwei K übrig sind? Also versuchen wir, diese Situationen gemeinsam zu berechnen.
Erste Frage: Wie viele Outs haben wir? Outs sind alle Karten, die unsere Kombination gewinnbringend machen können.
Wenn wir oben QQ legen, müssen wir in der Mitte etwas Stärkeres als QQ legen, also sind alle verbleibenden Karten, sowohl K als auch 9 oder 5, für uns geeignet. Wir müssen zählen, wie viele Karten insgesamt für uns übrig sind. Es gibt noch zwei freie K /K. Alle Neunen sind weg. Es gibt noch eine Fünf, obwohl wir drei lebende Karten haben, müssen wir bedenken, dass beide Gegner jeweils zwei Karten abgeworfen haben, die wir nicht sehen. Normalerweise werden solche hohen Karten wie A/K/Q nicht abgeworfen, da sie verwendet werden, um die Fantasie zu sammeln oder die zweite Linie zu stärken, aber kleinere Karten, in diesem Fall die 5, die für unsere Gegner völlig unnötig ist, könnten von einem von ihnen abgeworfen worden sein. Also haben wir gezählt, dass wir 2-3 Outs haben. Was ist der nächste Schritt? Wir müssen herausfinden, wie viel % die Outs haben, d.h. wie wahrscheinlich es ist, dass wir eine dieser Karten ziehen. Die meisten Spieler, besonders diejenigen, die andere Pokervarianten gespielt haben, werden sagen, dass 2-3 Outs nichts sind, aber lassen Sie uns nicht voreilig urteilen.
Wie viele Karten sind noch im Deck? Insgesamt spielen wir mit 52 Karten. Also haben beide Gegner jeweils 9 Karten verteilt und noch 2 abgeworfen. In diesem Fall haben wir nach unserem Zug bereits 11 Karten verteilt und 3 abgeworfen, also sind insgesamt 9+9+2+2+11+3 = 36 Karten weg. Oder anders gesagt, im Deck sind noch 52-36 = 16 Karten übrig.
Wie hoch ist der Gewinnprozentsatz? Also, wenn wir wissen, wie viele Karten für uns geeignet sind und wie viele übrig sind, ist es einfach, den Gewinnprozentsatz zu berechnen. Am einfachsten geht das mit folgender Formel.
1 – (A/Z) x (A/Z) x (A/Z) =
A – für uns ungeeignete Karten
Z – alle verbleibenden Karten
Keine Sorge, das ist die einfachste Formel, die es in der Mathematik geben könnte.
Kehren wir zu unserem konkreten Beispiel zurück:
Im Deck sind noch 16 Karten. Also Z = 16.
Für uns geeignete Karten sind 3, und ungeeignete Karten sind 16-3 = 13. Also A = 13. Und der gesamte Vorgang wird dreimal wiederholt, weil wir drei Karten in die Hand bekommen, d.h. unsere Wahrscheinlichkeit steigt, wenn wir die benötigte K oder 5 nicht mit der ersten Karte ziehen, könnte es die zweite oder sogar die dritte Karte sein. Also versuchen wir, alles in unsere Formel einzusetzen.
1 – (13/16) x (12/15) x (11/14) =
Beim ersten Mal hatten wir 13/16, aber im zweiten Schritt haben wir bereits eine Karte weniger, weil wir eine gezogen haben. Also bleiben uns 12/15, und im dritten Schritt noch weniger, d.h. beim Ziehen der dritten Karte sind im Deck nur noch 14 Karten und 11 davon sind ungeeignet.
Versuchen wir, den Prozentsatz zu berechnen. Für diejenigen, die das Teilen zu kompliziert finden, können Online-Rechner wie dieser verwendet werden: http://calculator.tutorvista.com/multiplying-3-fractions-calculator.html
1 – (13/16) x (12/15) x (11/14) = 0.489 = ~49%.
Also haben wir alle verbleibenden Karten gezählt, die für uns geeigneten Karten gezählt und die Wahrscheinlichkeit gefunden, dass wir eine geeignete Karte ziehen. In dieser Situation haben wir sogar ~49% eine der für uns geeigneten Karten zu ziehen. Nicht schlecht, oder?
Einfache Formel, einfache Berechnungen, erstaunliche Ergebnisse 🙂
Um Ihnen die Arbeit noch weiter zu erleichtern, füge ich eine Outs-Tabelle hinzu. Es ist jedoch zu beachten, dass unser Prozentsatz von unserer Position abhängt. Je später unsere Position, desto weniger Karten sind im Deck, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, eine geeignete Karte zu ziehen.
Unsere analysierte Situation -> Erste Position -> 16 verbleibende Karten
1 Out: 18,7%
2 Outs: 35%
3 Outs: 49%
4 Outs: 60,7%
5 Outs: 70%
6 Outs: 78,6%
Mittlere Position -> 13 verbleibende Karten
1 Out: 23,1%
2 Outs: 42,3%
3 Outs: 58%
4 Outs: 70,6%
5 Outs: 80,4%
6 Outs: 87,8%
Späte Position – Dealer – 11 verbleibende Karten.
1 Out: 33,6%
2 Outs: 53,33%
3 Outs: 70,83%
4 Outs: 83,33%
5 Outs: 91,66%
6 Outs: 96,60%
Das ist ein guter Anfang, aber die Poker-Mathematik endet hier nicht. Im nächsten Artikel werden wir weiterhin mathematische Lösungen für chinesisches Poker untersuchen und versuchen, den EV zu berechnen.
