Odotettu arvo (expected value)

Odotettu arvo

Jos luet tarkasti pokeristrategiakirjoja tai meidän kirjoittamia pokeriartikkeleita sivustollamme, löydät toistuvasti väitteitä, että huonot pokerinpelaajat voivat voittaa lyhyellä aikavälillä, mutta häviävät pitkällä aikavälillä. Päinvastainen sääntö pätee ammattilaisiin ja erittäin hyviin pelaajiin. He voivat hävitä lyhyellä aikavälillä, mutta yleensä voittavat pitkällä aikavälillä.

Miksi näin on? Tämä johtuu käsitteestä, joka tunnetaan nimellä odotettu arvo (expected value) [Video]. Odotettu arvo on odotettu voitto panostetusta summasta. Esimerkiksi, oletetaan että lyöt vetoa kanssani kolikonheitosta. Jos tulee kruuna, annan sinulle 100 euroa. Jos tulee klaava, annat minulle 1 euron. Pitäisikö sinun teoriassa suostua vedonlyöntiin (olettaen, että heitto on reilu ja kruunan tai klaavan todennäköisyys on 50-50)?

Tietysti! On 50% todennäköisyys, että tulee kruuna, mikä tarkoittaa, että voitat 100 euroa. Joten odotettu voittosi on 50 euroa (0,50 * 100 euroa). Jos tulee klaava, häviät 1 euron. Joten odotettu tappiosi on 0,50 euroa (0,50 * 1 euro). Odotettu voitto on odotettu voitto miinus odotettu tappio. Joten odotettu voitto on 49,50 euroa.

On selvää, että et voita 49,50 euroa. Voitat 100 euroa tai häviät 1 euron. Kuitenkin sinun pitäisi nähdä veto “voittona” 49,50 euroa. Lyhyen aikavälin tulokset peleissä ovat sattumanvaraisia, tai pokerissa usein käytetyn termin pokerivariaation vaikutuksen alaisia. Pitkällä aikavälillä tuloksesi kuitenkin heijastavat hyvin tarkasti odotettua arvoasi. Jos heittäisimme kolikkoa esimerkin mukaisesti miljoona kertaa, lopullinen voittosi olisi erittäin lähellä 49,5 miljoonaa euroa.

Miten odotettu arvo sitten sovelletaan pokeripeliin? Selkein odotetun arvon esimerkki on pot odds -teoria (myös implied odds, reverse implied odds jne.). Pot odds -teoria sanoo, että sinun pitäisi tehdä osto (draw) vain, kun sinulla on positiivinen odotettu arvo.

Muita odotetun arvon esimerkkejä on esitetty monimutkaisemmissa siirroissa alla.

Bluffaaminen ja bluffien maksaminen riippuvat odotetusta arvosta. Kun bluffaat, sinun pitäisi mielessäsi arvioida bluffin onnistumisen todennäköisyys. Tämä onnistumisen todennäköisyys tulisi verrata odotettuun arvoon ja sen tulisi olla positiivinen. Esimerkiksi, jos potissa on 100 dollaria ja bluffaan panostamalla 50 dollaria, minun täytyy, että bluffi onnistuu 33% (olettaen, että voittomahdollisuuteni on 0% vastauksen tapauksessa). Tämä johtuu siitä, että minun täytyy voittaa 1 kolmesta kerrasta, jotta en kärsisi tappiota.

Odotettu arvo auttaa myös selittämään suurten virheiden ja pienten virheiden eroja. Suuret virheet tapahtuvat, kun pelaaja tekee päätöksen, jolla on erittäin negatiivinen odotettu arvo, kun taas pieni virhe tapahtuu, kun pelaaja menettää pienen odotetun arvon.

Jos suunnittelet pelaavasi paljon pokeria, sinun pitäisi lopulta tietää tuntikohtainen odotettu arvosi. Tämän saavuttamiseksi sinun täytyy pitää tarkkoja muistiinpanoja. Voit tehdä tämän käyttämällä erikoistunutta pokerin kirjanpito-ohjelmaa, kuten Holdem Manager tai PokerTracker. Jonkin ajan kuluttua voit kohtuudella laskea odotetun voittosi tai tappiosi pelituntia kohden (sinun pitäisi pelata vähintään 200 tuntia samassa paikassa ja rajassa saadaksesi asianmukaisen tuloksen).

Odotettu arvo on myös yksi syy siihen, miksi sinun ei koskaan pitäisi pelata peliä, johon sinulla ei ole varaa. Jos pelkäät häviämistä, et halua pelata, kun sinulla on pieni etu. Joissakin käsissä menetät paljon odotettua arvoa, mikä todennäköisesti tekee sinusta kokonaisuudessaan häviävän pelaajan.

Missä on paras paikka pelata pokeria?