Erwarteter Wert
Wenn Sie grรผndlich Pokerstrategiebรผcher oder unsere geschriebenen Pokerartikel auf der Website lesen, werden Sie wiederholt Aussagen finden, dass schlechte Pokerspieler kurzfristig gewinnen kรถnnen, aber langfristig verlieren werden. Das Gegenteil gilt fรผr Profis und sehr gute Spieler. Sie kรถnnen kurzfristig verlieren, aber meistens langfristig gewinnen.
Warum ist das so? Das liegt an einem Konzept, das als erwarteter Wert (expected value) [Video] bekannt ist. Der erwartete Wert ist Ihr erwarteter Gewinn aus dem gesetzten Betrag. Angenommen, Sie wetten mit mir auf einen Mรผnzwurf. Wenn es Kopf ist, gebe ich Ihnen 100 Lt. Wenn es Zahl ist, geben Sie mir 1 Lt. Sollten Sie theoretisch zustimmen zu wetten (unter der Annahme, dass der Wurf fair ist und die Wahrscheinlichkeit fรผr Kopf oder Zahl 50-50 betrรคgt)?
Natรผrlich! Es gibt eine 50%ige Wahrscheinlichkeit, dass es Kopf wird, was bedeutet, dass Sie 100 Lt gewinnen. Ihr erwarteter Gewinn betrรคgt also 50 Lt (0,50 * 100 Lt). Wenn es Zahl wird, verlieren Sie 1 Lt. Ihr erwarteter Verlust betrรคgt also 0,50 Lt (0,50 * 1 Lt). Ihr erwarteter Gewinn ist der erwartete Gewinn minus den erwarteten Verlust. Ihr erwarteter Gewinn betrรคgt also 49,50 Lt.
Offensichtlich werden Sie nicht 49,50 Lt gewinnen. Sie werden entweder 100 Lt gewinnen oder 1 Lt verlieren. Sie sollten jedoch die Wette als einen โGewinnโ von 49,50 Lt betrachten. Die Ergebnisse von Glรผcksspielen sind kurzfristig vom Zufall beeinflusst, oder im Poker oft als Poker-Varianz bezeichnet. Langfristig werden Ihre Ergebnisse jedoch sehr nahe an Ihrem erwarteten Wert liegen. Wenn wir die Mรผnze wie im Beispiel eine Million Mal werfen wรผrden, wรคre Ihr Endgewinn sehr nahe bei 49,5 Millionen Lt.
Wie wird der erwartete Wert im Pokerspiel angewendet? Das klarste Beispiel fรผr den erwarteten Wert ist die Pot Odds Theorie (auch implizierte Odds, umgekehrte implizierte Odds usw.). Die Pot Odds Theorie besagt, dass Sie nur dann einen Draw machen sollten, wenn Sie einen positiven erwarteten Wert haben.
Weitere Beispiele fรผr den erwarteten Wert werden in komplexeren Zรผgen unten gezeigt.
Bluffen und das Antworten auf Bluffs hรคngen vom erwarteten Wert ab. Wenn Sie bluffen, sollten Sie in Gedanken ungefรคhr die Erfolgswahrscheinlichkeit des Bluffs berechnen. Diese Erfolgswahrscheinlichkeit sollte mit dem erwarteten Wert verglichen werden und sollte positiv sein. Zum Beispiel, wenn im Pot 100 $ sind und ich bluffe, indem ich 50 $ setze, muss mein Bluff zu 33 % erfolgreich sein (unter der Annahme, dass ich im Falle einer Antwort eine Gewinnchance von 0 % habe). Das liegt daran, dass ich 1 von 3 Mal gewinnen muss, um keinen Verlust zu erleiden.
Der erwartete Wert hilft auch, die Unterschiede zwischen groรen und kleinen Fehlern zu erklรคren. Groรe Fehler treten auf, wenn ein Spieler eine Entscheidung trifft, die einen sehr negativen erwarteten Wert hat, wรคhrend ein kleiner Fehler auftritt, wenn ein Spieler einen kleinen erwarteten Wert verpasst.
Wenn Sie planen, viel Poker zu spielen, sollten Sie schlieรlich Ihren erwarteten Wert pro Spielstunde kennen. Um dies zu tun, mรผssen Sie genaue Aufzeichnungen fรผhren. Dies kรถnnen Sie mit einer spezialisierten Poker-Tracking-Software wie Holdem Manager oder PokerTracker tun. Nach einiger Zeit kรถnnen Sie Ihren erwarteten Gewinn oder Verlust pro Spielstunde vernรผnftig berechnen (Sie sollten mindestens 200 Stunden am selben Ort und Limit spielen, um ein genaues Ergebnis zu erhalten).
Der erwartete Wert ist ein weiterer Grund, warum Sie niemals ein Spiel spielen sollten, das Sie sich nicht leisten kรถnnen. Wenn Sie Angst vor dem Verlieren haben, werden Sie zรถgerlich spielen, wenn Sie einen kleinen Vorteil haben. In einigen Hรคnden werden Sie viel erwarteten Wert verpassen, was Sie wahrscheinlich insgesamt zu einem verlierenden Spieler machen wird.
